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Attention : l'accès aux ressources peut être restreint, soit pour des raisons juridiques, soit par la volonté de l'auteur.
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Tri :
Date de référencement
Editeur
Auteur
Titre
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Théorème de Cayley Hamilton
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
L'objet de cette ressource est le théorème de Cayley-Hamilton.
C'est un élément clé dans la théorie de la réduction des matrices. Son principal
intérêt est d'établir un lien entre les deux polynômes associés à une matrice ou à
un endomorphisme dans la théorie de la réduction, le polynôme caractéristique et le
polynôme minimal. Ils ont...
Référencé le :
14-10-2009
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Théorème de Cayley Hamilton
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Cette ressource d'autoévaluation propose un test de niveau 1 sur
le théorème de Cayley-Hamilton.
Référencé le :
14-10-2009
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Produit dans un espace d'endomorphismes (sans notion de polynôme
minimal)
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Dans ce problème, à partir d'un endomorphisme fixé f de E (espace
vectoriel de dimension finie), on définit un endomorphisme T de , espace vectoriel
des endomorphismes de E. Le but est de montrer que f et T ont les mêmes valeurs
propres, que l'un est diagonalisable si et seulement si l'autre l'est, et dans ce
cas d'établir une relatio...
Référencé le :
14-10-2009
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Produit dans un espace d'endomorphismes (avec notion de polynôme
minimal)
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Dans ce problème, à partir d'un endomorphisme fixé f de E (espace
vectoriel de dimension finie), on définit un endomorphisme T de , espace vectoriel
des endomorphismes de E. Le but est de montrer que f et T ont les mêmes valeurs
propres, que l'un est diagonalisable si et seulement si l'autre l'est et dans ce cas
d'établir une relation...
Référencé le :
14-10-2009
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Polynôme minimal d'une partie
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Cette ressource est composée de trois exercices sur le thème
polynôme minimal d'un vecteur relativement à un endomorphisme et polynôme minimal de
cet endomorphisme.
Référencé le :
14-10-2009
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Polynôme minimal d'un endomorphisme
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
L'objet de cette ressource est l'introduction et l'étude des
propriétés du polynôme minimal d'un endomorphisme d'un K-espace vectoriel de type
fini (ou d'une matrice). Cette notion de polynôme minimal est fondamentale dans la
théorie de la réduction des matrices (ou des endomorphismes). Elle permet en effet
de résoudre des problèmes d...
Référencé le :
14-10-2009
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Polynôme minimal : exercices théoriques
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Cette ressource est composée de trois exercices. Les deux
premiers exercices proposent des démonstrations différentes d'une même propriété :
une matrice carrée à coefficients réels admet le même polynôme minimal lorsqu'on la
considère comme matrice à coefficients dans R ou dans C. Cette propriété n'est pas
aussi évidente que celle cor...
Référencé le :
14-10-2009
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Polynôme minimal : exercices simples
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Cette ressource est composée de quatre exercices assez simples
faisant intervenir le polynôme minimal.
Référencé le :
14-10-2009
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Polynôme minimal
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Cette ressource comporte deux tests d'auto-évaluation. Dans ces
tests, on n'utilise pas le théorème de Cayley-Hamilton. Le test 1 contient trois
exercices:Polynômes minimal de matrices d'ordre 3, Propriété d'un endomorphisme dont
on connait le polynome minimal, Endomorphisme involutif. Le test 2 contient trois
exercices: Diagonalisati...
Référencé le :
14-10-2009
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Module complet «Réduction des matrices»
[Ressource pédagogique]
Date de publication :
20030516 |
Auteur(s) :
G.U.I.P. Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérése, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques |
Editeur(s) :
Ulysse |
Origine de la fiche :
UEL
Ce module est consacré à l'étude de la diagonalisation des
endomorphismes d'espace vectoriel de type fini (de dimension finie) sur R ou C et
des matrices carrées à coefficients réels ou complexes. Dans la première partie, les
principales définitions et propriétés générales sont données ainsi que la
caractérisation des endomorphismes e...
Référencé le :
14-10-2009
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