Module complet «Réduction des matrices»

Auteur(s) : HOGBÉ MARIE-THÉRÉSE, LABARSOUQUE DOMINIQUE, MUNOS BERNADETTE, PANNIER CATHERINE, QUEYRUT JACQUES    16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003  Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations;     Description : Ce module est consacré à l'étude de la diagonalisation des endomorphismes d'espace vectoriel de type fini (de dimension finie) sur R ou C et des matrices carrées à coefficients réels ou complexes. Dans la première partie, les principales définitions et propriétés générales sont données ainsi que la caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables faisant intervenir le polynôme caractéristique. Des exemples pris dans le domaine de la géométrie sont traités. Ensuite le polynôme minimal est introduit. Ses principales propriétés sont étudiées, en particulier ses relations avec les valeurs propres. Cela permet d'énoncer un théorème donnant une caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables faisant intervenir le polynôme minimal. Tout ceci est traité sans le théorème de Cayley-Hamilton. Dans la dernière partie, le théorème de Cayley-Hamilton est énoncé et démontré. L'accent est mis sur ses applications. Mots-clés libres : Réduction des matrices, Endomorphismes, Matrice, Polynome, Théorème de Cayley-Hamilton Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2003) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : cours / présentation, exercice, autoévaluation Granularité : module Niveau : enseignement supérieur Public cible : apprenant Langue de l'apprenant : Français Proposition d'utilisation : Il faut noter que toute la première partie peut être abordée indifféremment par des étudiants des filières mathématiques, ou bien des autres filières scientifiques, économiques ou autres. Difficulté : moyen Durée d'apprentissage : 35 heures 10 minutes Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : passif Niveau d'interactivité du document : medium DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 15-04-2008 Format : text/html, image/gif, image/jpeg , application/flash, application/pdf Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs

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