METALABv1.0 20051122000011-1000086 UELv1.0 mathématiques/undefined/app/20051122000011-1000086 fre Ce module est consacré à l'étude de la diagonalisation des endomorphismes d'espace vectoriel de type fini (de dimension finie) sur R ou C et des matrices carrées à coefficients réels ou complexes. Dans la première partie, les principales définitions et propriétés générales sont données ainsi que la caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables faisant intervenir le polynôme caractéristique. Des exemples pris dans le domaine de la géométrie sont traités. Ensuite le polynôme minimal est introduit. Ses principales propriétés sont étudiées, en particulier ses relations avec les valeurs propres. Cela permet d'énoncer un théorème donnant une caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables faisant intervenir le polynôme minimal. Tout ceci est traité sans le théorème de Cayley-Hamilton. Dans la dernière partie, le théorème de Cayley-Hamilton est énoncé et démontré. L'accent est mis sur ses applications. Réduction des matrices Endomorphismes Matrice Polynome Théorème de Cayley-Hamilton LOMv1.0 collection LOMv1.0 4 LOMFRv1.0 texte A2.01 (2003) LOMv1.0 final LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 author 2003-05-16 LOMv1.0 editor 2003-05-16 LOMv1.0 technical implementer 2003-05-16 LOMv1.0 educational validator 2003-05-16 LOMv1.0 validator 2008-04-15 LOMv1.0 LOMFRv1.0 fre text/html image/gif image/jpeg application/flash application/pdf http://www.uel.education.fr/consultation/reference/mathematiques/reduction1/index.htm LOMv1.0 browser LOMv1.0 any Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs LOMv1.0 expositive LOMv1.0 lecture LOMv1.0 exercise LOMv1.0 self assessment LOMv1.0 medium LOMv1.0 learner LOMv1.0 higher education 18+ LOMv1.0 medium PT35H10M Il faut noter que toute la première partie peut être abordée indifféremment par des étudiants des filières mathématiques, ou bien des autres filières scientifiques, économiques ou autres. fre LOMFRv1.0 apprendre LOMFRv1.0 s'exercer LOMFRv1.0 s'évaluer LOMv1.0 no LOMv1.0 yes Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr LOMv1.0 ispartof Uel http://www.uel.education.fr/consultation/reference/mathematiques/index.htm Cours de mathématiques de l'Uel (Université en ligne) LOMv1.0 discipline JaPeSe v1.0 5 Mathématiques 5:1 Algèbre 5:1:9 Matrice 5:1:9:7 Réduction des matrices LOMv1.0 discipline CDD 22e éd. DDC 22nd ed 512.943 4 Matrices Matrices