Caractérisation d'un endomorphisme dont les polynômes minimal et caractéristique ont le même degré

Auteur(s) : HOGBÉ MARIE-THÉRÉSE, LABARSOUQUE DOMINIQUE, MUNOS BERNADETTE, PANNIER CATHERINE, QUEYRUT JACQUES    16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003  Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations;     Description : Dans ce problème on étudie les endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie dont le polynôme minimal et le polynôme caractéristique ont le même degré, et on donne une version matricielle du résultat obtenu. Ce problème présente des difficultés et demande une certaine maîtrise des concepts associés aux notions de réduction des endomorphismes. Mots-clés libres : endomorphisme, réduction des endomorphismes, Matrice, matrice diagonalisable, Polynome, polynôme minimal, polynômecaractéristique, Espace vectoriel Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2003) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : exercice Granularité : leçon Niveau : enseignement supérieur Public cible : apprenant Langue de l'apprenant : Français Proposition d'utilisation : Dans ce problème on étudie les endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie dont le polynôme minimal et le polynôme caractéristique ont le même degré, et on donne une version matricielle du résultat obtenu. Ce problème présente des difficultés et demande une certaine maîtrise des concepts associés aux notions de réduction des endomorphismes. Les techniques utilisées permettent de donner des prolongements intéressants. Difficulté : moyen Durée d'apprentissage : 3 heures Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : actif Niveau d'interactivité du document : medium Pré-requis : La théorie générale de la diagonalisation avec les propriétés du polynôme caractéristique, du polynôme minimal, le théorème de Cayley-Hamilton et le lemme des noyaux. DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 17-04-2008 Format : text/html, image/gif Taille : 495.47 Mo Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs

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