Produit dans un espace d'endomorphismes (avec notion de polynôme minimal)

Auteur(s) : HOGBÉ MARIE-THÉRÉSE, LABARSOUQUE DOMINIQUE, MUNOS BERNADETTE, PANNIER CATHERINE, QUEYRUT JACQUES    16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003  Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations;     Description : Dans ce problème, à partir d'un endomorphisme fixé f de E (espace vectoriel de dimension finie), on définit un endomorphisme T de , espace vectoriel des endomorphismes de E. Le but est de montrer que f et T ont les mêmes valeurs propres, que l'un est diagonalisable si et seulement si l'autre l'est et dans ce cas d'établir une relation entre leurs polynômes minimaux et une relation entre leurs polynômes caractéristiques. Mots-clés libres : endomorphisme, Espace vectoriel, Polynome, polynôme minimal, polynôme caractéristique Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2003) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : exercice Granularité : leçon Niveau : enseignement supérieur Public cible : apprenant Langue de l'apprenant : Français Proposition d'utilisation : Dans ce problème, on utilise la notion de polynôme minimal. Il existe une autre démonstration des résultats démontrés, n'utilisant pas la notion de polynôme minimal. Difficulté : moyen Durée d'apprentissage : 1 heure Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : actif Niveau d'interactivité du document : medium Pré-requis : La théorie générale de la diagonalisation avec les propriétés du polynôme caractéristique et du polynôme minimal. DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 17-04-2008 Format : text/html, image/gif Taille : 405.10 Mo Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs

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