Polynôme minimal d'un endomorphisme

Auteur(s) : HOGBÉ MARIE-THÉRÉSE, LABARSOUQUE DOMINIQUE, MUNOS BERNADETTE, PANNIER CATHERINE, QUEYRUT JACQUES    16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003  Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations;     Description : L'objet de cette ressource est l'introduction et l'étude des propriétés du polynôme minimal d'un endomorphisme d'un K-espace vectoriel de type fini (ou d'une matrice). Cette notion de polynôme minimal est fondamentale dans la théorie de la réduction des matrices (ou des endomorphismes). Elle permet en effet de résoudre des problèmes difficiles sans nécessiter beaucoup de calculs. Attention, le lien entre polynôme caractéristique et polynôme minimal n'est pas exposé dans cette ressource, mais dans celle traitant du théorème de Cayley Hamilton. Mots-clés libres : lemme des noyaux, polynôme annulateur, polynôme minimal, sous-espace stable par un endomorphisme, valeurs propres et polynôme minimal Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2003) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : cours / présentation, questionnaire Granularité : leçon Niveau : enseignement supérieur Public cible : apprenant Langue de l'apprenant : Français Proposition d'utilisation : Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler l'ensemble du chapitre. Dans le dernier paragraphe est traitée la notion de polynôme minimal d'une partie relativement à un endomorphisme. Cette notion, plus fine que celle de polynôme minimal, a des applications très intéressantes. Cependant, elle n'est pas toujours traitée et peut donc éventuellement ne pas être abordée dans un premier temps. Dans le Q.C.I., aucune question ne porte donc sur cette notion. Difficulté : moyen Durée d'apprentissage : 1 heure 30 minutes Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : passif Niveau d'interactivité du document : medium Pré-requis : L'algèbre linéaire. Les polynômes (définition, structure), la notion de fonctions polynômes et leurs propriétés. Les généralités sur les endomorphismes diagonalisables. DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 15-04-2008 Format : text/html, image/gif Taille : 762.41 Mo Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs

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