Bases orthogonales, bases orthonormales. Décompositions en carrés des formes quadratiques

Auteur(s) : G.U.I.P. Mathématiques Groupe Universitaire d'Innovation Pédagogique en Mathématiques, Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérèse, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut Jacques    2000,  2000,  2000,  2000,  2000,  2000,  2000,  2000  Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations   Université Bordeaux 1;     Description : Ce cours comporte deux grands thèmes : le premier concerne les bases orthogonales ou orthonormales par rapport à une forme quadratique (respectivement par rapport à une forme bilinéaire symétrique). Le second a pour finalité l'algorithme de Gauss qui permet de décomposer une forme quadratique en combinaison linéaire de carrés de formes linéaires linéairement indépendantes. Cette partie est achevée par le théorème d'inertie de Sylvester. Mots-clés libres : base orthogonale, base orthonormale, forme quadratique, forme bilinéaire, théorème de Sylvester, algorithme de Gauss Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2004) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : lecture, questionnaire Granularité : 3 Niveau : higher education Public cible : learner Langue de l'apprenant : fre Proposition d'utilisation : Comptez environ 90 minutes pour le cours et 15 minutes pour le QCI. Les étudiants non intéressés par l'aspect théorique de ces notions peuvent aller directement à l'algorithme de Gauss et ses exemples et admettre le théorème de Sylvester qui leur permet d'avoir toutes les applications qui leur seront nécessaires. Difficulté : medium Durée d'apprentissage : PT01H45M Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : expositive Niveau d'interactivité du document : medium Pré-requis : Les généralités sur les formes bilinéaires symétriques et les formes quadratiques. Le calcul matriciel et les formules de changement de base. Quelques notions sur le dual d'un espace vectoriel et la notion de base duale. Cependant toutes les propriétés nécessaires sont rappelées au fur et à mesure des besoins. Un étudiant ne connaissant pas la théorie de la dualité peut donc tout de même étudier cette ressource en particulier DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 2008-03-28 Format : text/html, image/gif, application/flash Taille : 845109000 Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs

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