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Module complet "Forme bilinéaire, forme quadratique sur R ou C" | |
| Auteur(s) : UNIVERSITÉ BORDEAUX 1, BOYER JEAN-YVES, BRETENOUX GENEVIÈVE, HOGBÉ MARIE-THÉRÈSE
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Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations Université Bordeaux 1; Description : L'objet de ce module est l'étude des formes bilinéaires symétriques et des formes quadratiques sur un espace vectoriel réel ou complexe (généralités, orthogonalité pour les formes bilinéaires symétriques, formes dégénérées, isotropie, base orthogonale, base orthonormale, décompositions en carrés d'une forme quadratique, notion de signature et théorème de Syvester). L'essentiel du module concernera des espaces de type fini. Il comporte des cours avec questionnaire simple de compréhension immédiate, des exercices guidés, des exercices d'auto-évaluation, et des problèmes de synthèse. Mots-clés libres : forme bilinéaire, forme bilinéaire symétrique, forme quadratique, Orthogonalité, noyau d'une forme bilinéaire symétrique, forme bilinéaire symétrique non dégénérée, élément isotrope, sous-espace isotrope, sous-espace totalement isotrope, décompositions en carrés, base orthogonale, base orthonormale, méthode de Gauss, signature, théorème de Sylvester Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2004) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr | DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : cours / présentation, questionnaire, exercice, autoévaluation Granularité : module Niveau : enseignement supérieur Public cible : apprenant Langue de l'apprenant : Français Proposition d'utilisation : Les ressources ont été conçues pour permettre aux étudiants souhaitant uniquement une approche élémentaire et calculatoire de ces notions de les utiliser sans avoir besoin d'étudier les parties plus théoriques et abstraites. Le mode d'emploi est précisé dans chaque ressource. Difficulté : moyen Durée d'apprentissage : 21 heures Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : actif Niveau d'interactivité du document : medium Pré-requis : L'algèbre linéaire et le calcul matriciel. Savoir calculer des déterminants sera utile pour certains calculs. Une bonne connaissance de la théorie de la dualité facilitera l'approche des propriétés les plus abstraites de cette thématique. Cependant les ressources pourront être abordées par les étudiants connaissant peu ou pas cette théorie car les propriétés nécessaires de cette théorie sont rappelées au fur et à mesure des besoins. DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 28-03-2008 Format : text/html, image/gif, application/flash, image/jpeg Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs |
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