Université de Rennes 1 Méthodes numériques pour un modèle hybride fluide-cinétique de plasmas Numerical methods for fluid-kinetic hybrid model of plasmas Vlasovplasmaschémas numériquessplittingschéma exponentielWENOméthode d'ordre élevé Vlasovplasmanumerical schemesplittingexponential integratorWENOhigh order method Transport, Théorie du Modèles mathématiques Cette thèse s'intéresse aux méthodes numériques pour la résolution de modèles de plasmas électroniques, et plus particulièrement ceux où les électrons peuvent être distingués en deux populations : une froide qui sera modélisée par une équation fluide linéarisée, et une chaude nécessitant une description cinétique. Cette modélisation mène au modèle de Vlasov-Maxwell hybride fluide/cinétique linéarisé. Deux classes d'intégrateurs en temps seront particulièrement étudiées : les méthodes dites de splitting qui sont les méthodes privilégiées dans la littérature sur les équations cinétiques, et les intégrateurs exponentiels, plus particulièrement les méthodes de Lawson induites par une méthode de type Runge-Kutta. Ainsi, un premier chapitre s'intéresse à la stabilité des intégrateurs exponentiels, et les deux chapitres suivants à la mise en application de ces méthodes de résolution sur un modèle hybride de plasma ainsi qu'à la viabilité de ce modèle. Différentes comparaisons sont proposées ainsi que des alternatives aux méthodes en effectuant une approximation de la méthode de Lawson à l'aide d'approximant de Padé. This thesis describes numerical methods to solve plasma models for electrons, especially a plasma composed of two populations of electrons: the first one is the cold population of electrons described by a fluid model whereas a kinetic equation is used for energetic (or hot) electrons. This modeling leads to the Vlasov-Maxwell hybrid fluid/kinetic linearized model. We consider two numerical methods in time: splitting methods which are the more classical methods to solve kinetic problems, and exponential integrators especially Lawson methods induced by a Runge-Kutta method. In the first chapter we study stability of exponential integrators, and the next two chapters focus on implementation of these numerical methods to an hybrid plasma model and its viability. Many comparisons are proposed as well as alternatives to the methods by performing an approximation of the Lawson method using the Padé approximant. Electronic Thesis or DissertationText fren application/pdf1 : 7181 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/d540c64c-92ff-4054-81a8-a25253ef842a Massot Josselin 1990-04-18 FR 261104446 josselin.massot@gmail.com 2021REN1S087 http://www.theses.fr/2021REN1S087 2021-12-16 Mathématiques et leurs interactions Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Doctorat non ouiCrouseillesNicolasintervenant_1087547015CrestettoAnaïsintervenant_6165391871MassotMarcintervenant_2070406820BoutinBenjaminintervenant_5143317881CharlesFrédériqueintervenant_3235035424TurpaultRodolpheintervenant_4077393147 MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 IRMAR partenaireRecherche_1 028233107 ddc:510 CrouseillesNicolasMassotMarcCharlesFrédériqueTurpaultRodolpheBoutinBenjaminCrestettoAnaïsUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) IRMAR ASCII PDF 7353335