Université de Rennes 1 Modélisation mathématique de réactions cinétiques multiphasiques en géochimie Mathematical modeling of multiphase kinetic reactions in geochemistry cinétique chimiqueEDO discontinueinclusion différentiellesystème dynamique projetéthéorie de Filippovsimulation numériqueanalyse d'existence chemical kineticsdiscontinuous ODEsdifferential inclusionsprojected dynamical systemFilippov's theorynumerical simulationsexistence analysis Cinétique chimique Modèles mathématiques Modèles géochimiques Inclusions différentielles Cette thèse concerne la modélisation mathématique des réactions cinétiques comprenant des phases pures. Dans le premier chapitre, un modèle de type EDOs discontinues pour la cinétique avec apparitions et disparitions d'espèces pour un nombre quelconque de minéraux est proposé. Une version régularisée du modèle permet de prouver la positivité et l’existence. Une analyse explicite plus approfondie dans le cas contenant une espèce réactive intermédiaire est menée. Dans le deuxième chapitre, une reformulation du modèle de cinétique chimique utilisant la théorie de Filippov est proposée. Une preuve de l'existence et de la positivité des solutions est réalisée. De plus, dans le cas des surfaces de discontinuité de codimension 1, une étude des configurations des champs fournit un résultat d'unicité et de caractérisation des trajectoires. Dans le troisième chapitre, un modèle de cinétique chimique de type systèmes dynamiques projetés est proposé. Une analyse de l'existence des solutions de ce modèle, des liens avec d'autres types de formulations et une méthode de résolution numérique adaptée sont proposés. Enfin, une illustration des résultats numériques obtenus est réalisée pour des systèmes de cinétique chimique. This thesis focuses on the modeling chemical kinetics for reactions involving pure phases. In the first chapter, a discontinuous ODEs model for reactions with appearance and disappearance of species for any number of minerals is proposed. A regularized version of the model can prove positivity and existence. An explicit analysis in the case containing an intermediate reactive species is investigated. In the second chapter, a reformulation of the chemical kinetics model using Filippov's theory is proposed. A proof of the existence and the positivity of the solutions is given. In addition, in the case of discontinuity surfaces of codimension 1, a study of the configurations of the vector fields provides a result of uniqueness and a characterization of the trajectories. In the third chapter, a model of chemical kinetics of the projected dynamical system is proposed. An analysis of the existence of solutions of this model, links with other types of formulations and an adapted numerical resolution method are provided. An illustration of the numerical results obtained is made for chemical kinetic systems. Electronic Thesis or DissertationText en application/pdf1 : 1516 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/5bc6d152-7a9c-4fb4-9579-08c89b65a6cf Hamlat Bastien 1993-03-09 FR 250954931 hamlatbastien@gmail.com 2020REN1S013 http://www.theses.fr/2020REN1S013 2020-09-22 Mathématiques et leurs interactions Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Doctorat non ouiErhelJocelyneintervenant_1098136518 MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 INRIA-RENNES partenaireRecherche_1 133175863 IRMAR partenaireRecherche_2 028233107 IFP Energies nouvellespartenaireRecherche_3 243265840 ddc:510 ErhelJocelyneUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) INRIA-RENNES IRMAR IFP Energies nouvelles ASCII PDF 1552303