SCD-Universite de Rennes 1 Isomonodromic deformations through differential Galois theory Déformations isomonodromiques à travers la théorie de Galois différentielle Groupes algébriquesEspaces des jetsGroupes de Galois différentiels à paramètresÉquation hypergéométrique de Gauss Équation de Painlevé VI Algebraic groupsJet bundlesParameterized differential Galois theoryGauss hypergeometric equationPainlevé VI equation Groupes algébriques Galois, Théorie de Le texte commence par une brève description de théorie différentielle de Galois dans une perspective géométrique. Ensuite, la théorie paramétrée de Galois est développée au moyen d’une prolongation des connexions partielles avec les fibrés de jets.  La relation entre les groupes de Galois différentiels a paramètres et les déformations isomonodromiques est développée comme une application du théorème de Kiso-Cassidy. Il s’ensuit le calcul des groupes de Galois a paramètres de l’équation générale fuchsienne et de l’équation hypergéométrique de Gauss.  Enfin, certaines applications non linéaires sont développées.  Au moyen d’un théorème de Kiso-Morimoto, un analogue non linéaire, on calcule le groupoïde de Malgrange de l’équation de Painlevé VI à paramètres variables. The text begins with a brief description of differential Galois theory from a geometrical perspective. Then, parameterized Galois theory is developed by means of prolongation of partial connections to the jet bundles. The relation between the parameterized differential Galois groups and isomonodromic deformations is unfold as an application of Kiso-Cassidy theorem. It follows the computation of the parameterized Galois groups of the general fuchsian equation and Gauss hypergeometric equation. Finally, some non-linear applications are developed. By means of a non-linear analog, Kiso-Morimoto theorem, the Malgrange groupoid of Painlevé VI equation with variable parameters is calculated. Electronic Thesis or DissertationText en application/pdf1 : 1441 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/773855d4-adfb-4b75-a1f2-a3c4262ae1ab aDíaz Arboleda Juan Sebastián 1989-01-27 CO 245124640 jsdiaz@unal.edu.co 2019REN1S089 http://www.theses.fr/2019REN1S089 2019-10-11 Mathématiques et leurs interactions Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Universidad nacional de Colombiathesis.degree.grantor_2 028325850 Doctorat Universite Bretagne LoirepartenaireRecherche_1 191639044 non ouiBlázquez SanzDavidintervenant_1245124500CasaleGuyintervenant_2083145966 MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 IRMAR partenaireRecherche_2 028233107 ddc:510 Blázquez SanzDavidCasaleGuyUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieUniversidad nacional de ColombiaMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)Universite Bretagne Loire Communaute des etablissements d enseignement superieur et de recherche (ComuE) IRMAR ASCII PDF 1475787