Comparaisons statistiques (ensemble "Décision et prévision statistiques")

Auteur(s) : VERDEL THIERRY, SELME MARIE-ODILE, MASSON GEORGES, BIGEARD LAURE, DUSSOUBS BERNARD, KOSIOR FRANCIS, VINSARD GÉRARD, MIRGAUX OLIVIER, MARRON FRANÇOIS    01-01-2008,  01-01-2008  Éditeur(s) : Ecole des Mines de Nancy - Institut national polytechnique de Lorraine   Ecole des Mines de Nancy ?INPL, UNIT   , Groupe des Ecoles des Mines   GEM;     Description : Cinquième partie du cours de "Décision et prévision statistiques". Nous présentons dans cette partie un raisonnement nouveau. Son inventeur, au début de ce siècle, avait pris le pseudonyme de Student. Le problème qui lui était posé était le suivant: l?engrais a-t-il une influence sur le rendement des cultures de pomme de terre ? Pour le résoudre, Student imagine de choisir 4 parcelles. Chacune d?elles est divisée en deux, et on la cultive en traitant l?une des moitiés choisie au hasard, avec de l?engrais et l?autre non. Après la récolte, on calcule les rendements et, pour une parcelle donnée, la différence de rendements entre les deux moitiés avec engrais et sans engrais. Les 4 différences obtenues sont: {11, 30, -6, 13}. Student convient de considérer ces valeurs comme des réalisations d?une variable aléatoire D. Il fait alors l?hypothèse que l?engrais n?a pas d?influence. Si cette hypothèse est vraie, la moyenne E(D) de la variable D est nulle. La démarche se poursuit par une sorte de raisonnement par l?absurde, en vérifiant si les valeurs observées peuvent être considérées comme compatibles ou non avec E(D) = 0. Si elles sont incompatibles, l?hypothèse faite doit être remise en cause, et l?on peut conclure à l?influence de l?engrais... Ce raisonnement, théorisé plus tard par Neyman et Pearson, est appelé le test d?hypothèse. Mots-clés libres : décision et prévision statistiques, Statistique, Probabilités, comparaisons statistiques, théorie de Neyman et Pearson, région d'acceptation, proportion, comparaison de la moyenne, loi de Student, comparaison de la variance, tests des appariements, estimation de s², différence des moyennes, population normale Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.unit.eu/cours/Decision_et_prevision_sta... Conditions d'utilisation : Ces ressources sont la propriété conjointe l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Nancy et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : cours / présentation, exercice, animation, autoévaluation, outil Granularité : cours Niveau : enseignement supérieur, bac+3, bac+4 Public cible : enseignant, apprenant, auteur Langue de l'apprenant : Français Durée d'apprentissage : 3 heures 30 minutes Age attendu du l'utilisateur : 18+ DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 06-11-2009 Format : text/html, application/pdf, application/x-shockwave-flash Configuration conseillée : Ce cours a été conçu et optimisé pour fonctionner avec le navigateur Firefox. Vous devez également autoriser le Javascript dans le menu Outils/Options/Contenu du navigateur Firefox

Exporter au format XML