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    <title><string language="fre"><![CDATA[Marie-José Bertin - Des nombres de Salem à la mesure de Mahler de surfaces K3 (Part 3)]]></string></title>
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        <string language="fre"><![CDATA[Le
 récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective 
K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces 
entiers algébriques gardent cependant tout leur mystère. On peut tous 
les obtenir grâce à la construction de Salem (Boyd (1977)) et cependant 
on ignore s’il en existe un inférieur à 1,1762... Après avoir rappelé la
 construction de Salem et le théorème de Boyd, on définira la mesure de 
Mahler logarithmique d’un polynôme de plusieurs variables. On prouvera 
que la mesure de Mahler d’un polynôme de deux variables est la limite 
d’une suite de mesures de Mahler de polynômes d’une variable (Boyd 
(1981)). On donnera des mesures explicites de mesures de Mahler de 
certaines classes de polynômes de 2 et 3 variables. En particulier dans 
le cas de 3 variables on présentera deux aspects de l’expression de 
cette mesure, un aspect arithmétique comme série L de Hecke d’un corps 
quadratique imaginaire et un aspect géométrique comme série L de la 
surface K3 définie par le polynôme qui s’exprime comme série L d’une 
forme modulaire de poids 3 à coefficients rationnels. Pour terminer, on 
évoquera des problèmes plus géométriques de fibrations elliptiques sur 
les surfaces K3 algébriques.]]></string></description>
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CC BY-NC-ND 4.0]]></string>
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