Jonglerie, automates et combinatoire

Auteur(s) : HIVERT FLORENT    19-01-2016  Éditeur(s) :    Description : Florent Hivert, enseignant-chercheur en informatique et jongleur amateur présentera, lors de cette conférence de vulgarisation « grand public », la démarche de modélisation à travers des figures traditionnelles de jonglerie. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement une très jolie famille d’automates finis. Ces derniers permettent de classifier et de nommer, par des suites de nombres, l’ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre du modèle. L’obtention de nouvelles figures, jusqu’ici inconnues des jongleurs, permet alors de démontrer l’efficacité de ce modèle. Le public pourra le constater tant chez un jongleur que sur un simulateur. La seconde partie de la conférence sera dédiée aux comptages des figures périodiques dans le cadre du modèle. Chacune d’entre elles correspond à un élément positif d’un groupe symétrique affine. Il s’ensuit une formule extrêmement simple dont la preuve utilise des ingrédients combinatoires profonds (bijection de Cartier-Foata, descentes des permutations, polynômes euleriens, formule de Worpitsky et inversion de Moebius). Mots-clés libres : combinatoire, worpitsky, polynôme eulerien, permutation, cartier-foata, groupe systémique, figure périodique, jonglerie, automate fini, Modélisation, moebius Classification générale : Mathématiques Art de l'ingénieur, Mécanique, Matériaux, Electrotechnique, Electronique, Télécommunications, Génie civil, Environnement, Aéronautique, Moteurs, Astronautique Systèmes Accès à la ressource : http://www.canal-u.tv/video/universite_de_rouen/jo... rtmpt://fms2.cerimes.fr:80/vod/universite_de_rouen... Conditions d'utilisation : Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs. Université de Rouen - Tous droits réservés

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : cours / présentation Niveau : enseignement supérieur DONNEES TECHNIQUES Format : video/x-flv Taille : 412.21 Mo Durée d'exécution : 1 heure 3 minutes 24 secondes

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