Théorème de Cayley Hamilton

Auteur(s) : HOGBÉ MARIE-THÉRÉSE, LABARSOUQUE DOMINIQUE, MUNOS BERNADETTE, PANNIER CATHERINE, QUEYRUT JACQUES    16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003,  16-05-2003  Éditeur(s) : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations;     Description : L'objet de cette ressource est le théorème de Cayley-Hamilton. C'est un élément clé dans la théorie de la réduction des matrices. Son principal intérêt est d'établir un lien entre les deux polynômes associés à une matrice ou à un endomorphisme dans la théorie de la réduction, le polynôme caractéristique et le polynôme minimal. Ils ont été construits et étudiés indépendamment l'un de l'autre. Cette ressource permet de faire la synthèse. Mots-clés libres : lemme des noyaux, nilpotent, Théorème de Cayley-Hamilton Classification générale : Mathématiques Accès à la ressource : http://www.uel.education.fr/consultation/reference... Version : A2.01 (2003) Etat d'achèvement : final Conditions d'utilisation : Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr

DONNEES PEDAGOGIQUES Type pédagogique : cours / présentation, questionnaire Granularité : leçon Niveau : enseignement supérieur Public cible : apprenant Langue de l'apprenant : Français Proposition d'utilisation : Il faut remarquer que seul intervient dans les utilisations le résultat du théorème de Cayley-Hamilton et non pas la façon dont il a été prouvé. C'est pourquoi les démonstrations, dont il est donné trois versions dans cette ressource, peuvent ne pas être étudiées dans une première lecture. Difficulté : moyen Durée d'apprentissage : 2 heures Age attendu du l'utilisateur : 18+ Type d'interactivité de l'activité pédagogique : passif Niveau d'interactivité du document : medium Pré-requis : Les propriétés générales du polynôme caractéristique et du polynôme minimal d'un endomorphisme ou d'une matrice. La théorie générale de la diagonalisation. Le calcul matriciel. Les propriétés générales des polynômes. La dernière partie nécessite le Lemme des noyaux, qui est énoncé. DONNEES TECHNIQUES Date de publication : 15-04-2008 Format : text/html, image/gif Taille : 607.80 Mo Navigateur web : any Exigences techniques : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs

Exporter au format XML