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							<lom:string language="fre">Base raisonnée d'exercices de mathématiques : Langage et raisonnement</lom:string>
							
                    
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						<lom:description>
							
                        
							<lom:string language="fre">BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances.
                Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir…
                Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation.  
                Les thèmes abordés dans le chapitre Langage et raisonnement sont :
                Comprendre une assertion ou une proposition
                Comprendre la structure des démonstrations 
                Démonstrations par l’absurde ou par contraposition 
                Exemples et contre-exemples 
                Démonstrations par récurrence 
                Démonstrations sur les ensembles et les applications 
                Démonstrations sur les propriétés des réels 
                Démonstrations sur les fonctions réelles 
                Démonstrations sur les suites réelles 
                Démonstrations en géométrie
                Démonstrations sur la résolution d’une équation ou d’une inéquation
                Démonstrations en arithmétique
                Démonstrations en algèbre linéaire
                Propositions avec les deux types de quantificateurs</lom:string>
							
                    
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							<lom:string language="fre">raisonnement par l'absurde</lom:string>
							
                    
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							<lom:string language="fre">contraposée</lom:string>
							
                    
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							<lom:string language="fre">équivalence</lom:string>
							
                    
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							<lom:string language="fre">structure d'une démonstration</lom:string>
							
                    
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							<lom:string language="fre">formaliser un énoncé mathématique</lom:string>
							
                    
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                FN:Guimier Francoise
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                FN:Lebaud Marie-Pierre
                ORG:UNIVERSITE RENNES 1;IREM;
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                FN:Quarez Ronan
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                URL:http://www.univ-rennes1.fr
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                N:Quéré;Pierre-Vincent;;;
                FN:Pierre-Vincent Quéré
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								<lom:value>author</lom:value>
								
                        
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                N:Viallard;Michel;;;
                FN:Viallard Michel
                ORG:UNIVERSITE RENNES 1;IREM;
                URL:http://www.univ-rennes1.fr
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								<lom:source>LOMv1.0</lom:source>
								
                            
								<lom:value>technical implementer</lom:value>
								
                        
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                N:Dagorn;François;;;
                FN:François Dagorn
                ORG:UNIVERSITE RENNES 1;
                URL:http://www.univ-rennes1.fr
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                N:UNIVERSITE RENNES 1 ;U RENNES 1
                FN:UNIVERSITE RENNES 1
                ADR:RENNES
                TEL:
                URL:
                EMAIL;TYPE=internet:
                ORG:UNIVERSITE RENNES 1
                UID:0350936C
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								<lom:string language="fre">JaPeSe v2.0</lom:string>
								
                        
							</lom:source>
							
                        
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								<lom:id>5</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Mathématiques</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Algèbre</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Logique, ensemble, raisonnement</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Logique élémentaire</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                    
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						<lom:taxonPath>
							
                        
							<lom:source>
								
                            
								<lom:string language="fre">JaPeSe v2.0</lom:string>
								
                        
							</lom:source>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Mathématiques</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Algèbre</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Logique, ensemble, raisonnement</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1:3</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Absurde et contraposée</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
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								<lom:string language="fre">JaPeSe v2.0</lom:string>
								
                        
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							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Mathématiques</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Algèbre</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
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								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Logique, ensemble, raisonnement</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
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							<lom:taxon>
								
                            
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								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Récurrence</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
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								<lom:string language="fre">JaPeSe v2.0</lom:string>
								
                        
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								<lom:id>5</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Mathématiques</lom:string>
									
                            
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							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Algèbre</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Logique, ensemble, raisonnement</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1:5</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Relation binaire</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>5:1:1:5:1</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Relation d'équivalence</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                    
						</lom:taxonPath>
						
                
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							<lom:source>LOMv1.0</lom:source>
							
                        
							<lom:value>discipline</lom:value>
							
                    
						</lom:purpose>
						
                    
						<lom:taxonPath>
							
                        
							<lom:source>
								
                            
								<lom:string language="fre">CDD 22e éd.</lom:string>
								
                            
								<lom:string language="eng">DDC 22nd ed</lom:string>
								
                        
							</lom:source>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>511.3</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Logique mathématique (Logique symbolique)</lom:string>
									
                                
									<lom:string language="eng">Mathematical logic (Symbolic logic)</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                    
						</lom:taxonPath>
						
                    
						<lom:taxonPath>
							
                        
							<lom:source>
								
                            
								<lom:string language="fre">CDD 22e éd.</lom:string>
								
                            
								<lom:string language="eng">DDC 22nd ed</lom:string>
								
                        
							</lom:source>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id>511.326</lom:id>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Fonctions et relation</lom:string>
									
                                
									<lom:string language="eng">Functions and relations</lom:string>
									
                            
								</lom:entry>
								
                        
							</lom:taxon>
							
                    
						</lom:taxonPath>
						
                
					</lom:classification>
					
                
					<lom:classification xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance">
						
                    
						<lom:purpose>
							
                        
							<lom:source>LOMv1.0</lom:source>
							
                        
							<lom:value>security level</lom:value>
							
                    
						</lom:purpose>
						
                    
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							<lom:source>
								
                            
								<lom:string language="fre">Projet OCW France</lom:string>
								
                        
							</lom:source>
							
                        
							<lom:taxon>
								
                            
								<lom:id/>
								
                            
								<lom:entry>
									
                                
									<lom:string language="fre">Catalogue OCWC</lom:string>
									
                            
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